[tex] {0.5}^{x - 2} \geqslant \frac{1}{4} [/tex]. Created by kopia68. algebra-ru

tex]...

$\frac{1}{2}^{x^2-2} \geq \frac{1}{4}\\ \frac{1}{2}^{x^2-2}\geq \frac{1}{2}^2\\x^2-2\leq 2\\x^2-4\leq 0\\y=x^2-4\\y=0; x^2-4=0$

Нули: $x=2\\x=-2$

$+++[-2]---[2]+++>x$

Ответ: $[-2;2]$

1 votes Thanks 2

hoti40 2>=x>=-2
по хорошему это доказывается интегрированием функции
иначе:
0.5=1/2
1/4=1/2^2
х^2-2=<2
|х|=<2
х<=2 и х>=-2

0 votes Thanks 0

kopia68 т. е ответ выше не правильный?

hoti40 ответ являеться не двумя точками, а интервалом т.к. это неравенство.

kopia68 хорошо спасибо!!!

Dushzhanov987 Здравствуйте, мой ответ дан как отрезок, а не как 2 точки.

Dushzhanov987 Почему Вы уверены в том, что ответ является интервалом, на какие теоремы или следствия Вы опираетесь?

hoti40 знак неравенства явно указывает на интервал

Dushzhanov987 т.е. как Вы захотели, так и решили? Неравенство у нас нестрогое неравенство, ответ может быть только лучом или отрезком.

Dushzhanov987 Тавтология. У нас нестрогое неравенство.

hoti40 спасибо что помогли заметить ошибку