Тригонометрическое уравнение
а) [tex]2sin( \frac{3 \pi }{2}-x)*cos( \frac{ \pi }{2} -x)= \sqrt{2} sinx[/tex]
б) Найти корни, принадлежащие отрезку [tex][- \frac{5 \pi }{2};- \pi ][/tex]
а) [tex]2sin( \frac{3 \pi }{2}-x)*cos( \frac{ \pi }{2} -x)= \sqrt{2} sinx[/tex]
б) Найти корни, принадлежащие отрезку [tex][- \frac{5 \pi }{2};- \pi ][/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Используем формулы приведения:sin((3π/2)-x) = -cos(x)
cos((π/2)-x) = sin(x)
2cos(x)*sin(x) + √2*sin(x) = 0
sin(x)*(2cos(x) + √2) = 0
1) sin(x) = 0 --->
x = πk, k∈Z
2) cos(x) = -√2 / 2 --->
x = -3π/4 + 2πk, k∈Z
x = 3π/4 + 2πk, k∈Z
б) {-2π; -5π/4; -π}