Решите неравенство [tex]\frac{2log_{9} ( x^{2} +4x)}{log x_{9} x^{2}} \leq 1[/tex]. Created by kisslove12. algebra-ru

tex]...

April 2022 1 37 Report

Решите неравенство [tex]\frac{2log_{9} ( x^{2} +4x)}{log x_{9} x^{2}} \leq 1[/tex]

Answers & Comments

Анна0645 Решение:

2*log(x) 3 - 3*log(9/x) 3 + 2*log(3x) 3 >= 0

___ log(b) a = 1/log(a) b <===>
Для наглядности обозначим log(3) x=a
2*log(x) 3 = 2/log(3) x = 2/a
3*log(9/x) 3 =
= 3/log(3) 9/x = 3/[log(3) 9 - log(3) x] = 3/[2 - log(3) x] = 3/(2-a)
2*log(3x) 3 = 2/log(3) 3x = 2/[log(3) 3 + log(3) x] = 2/[1 + log(3) x] = 2/(1+a)
==>
2/a - 3/(2-a) + 2/(1+a) >= 0
2*(2-a)*(1+a) - 3*a*(1+a) + 2*a*(2-a) >= 0
4 - 2a + 4a - 2a^2 - 3a - 3a^2 + 4a - 2a^2 >= 0
-7a^2 +3a +4 >= 0
7a^2 - 3a - 4 <= 0
Реши уравнение 7a^2 - 3a - 4=0
Корни будут: а1=1 и а2= -4/7 =>
log(3) x= a
log(3) x = a1 =1 => x1=3^1=3
log(3) x = a2 = -4/7 => x2=3^(-4/7)

11*log(13) [x^2 - 4x - 5] <= 12 + log(13) [(x+11)^11 / (x-5)]
log(13) [x^2 - 4x - 5]^11 <= log(13) 13^12 + log(13) [(x+11)^11 / (x-5)]
log(13) [x^2 - 4x - 5]^11 <= log(13) 13^12 * [(x+11)^11 / (x-5)]
[x^2 - 4x - 5]^11 <= 13^12 * [(x+11)^11 / (x-5)]
x^2 - 4x - 5=0
Реши уравнение, корни будут х1=5, х2=-1 =>
[(x-5)(x+1)]^11 <= 13^12 * (x+1)^11 / (x-5)
(x-5)^11 * (x+1)^11 <= 13^12 * (x+1)^11 / (x-5)
(x-5)^12 <= 13^12
x-5 = 13
x = 13+5=18

4 votes Thanks 2

Анна0645 Вроде так)

kisslove12 Спасибо

Answers & Comments

Социальные группы выделяются:1) по профессиональному признаку 2) с учётом генети...

К социальным нормам относятся: 1) партийные программы 2) медицинские нормативы 3...

1. Отличительным признаком правовой нормы является 1) принятие ее соответствующ...

Прочитайте приведённый ниже текст, каждое положение которого обозначено определё...

Какую функцию науки иллюстрирует описание поверхности Марса, полученное с помощь...

Верны ли следующие суждения о социальном познании? Отличительной особенностью со...

Верны ли следующие суждения о критериях истинности знания? А. Критерием истиннос...

Верны ли следующие суждения о разновидностях культуры? А. Свобода творца всегда ...

Верны ли следующие суждения о свободе человека? А. Свобода человека предполагает...

Одним из возможных признаков игры в отличие от труда является 1) действие на...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social