Докажите четность( или нечетность ) функции f(х)=[tex] \sqrt{|x|+1} [/tex]
Answers & Comments
Caudicle
Чётная функция т.к. функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного. т.е. что под корнем не бери Y всегда будет больше 0 т.к. |x| то выражения под корнем принимает всегда значения >0 основываясь на этих свойствах функции, можно сделать вывод, что функция f(х)= - четная т.к. выполняется равенство f(-x)=f(x) при любом Х
А, чтобы это доказать письменно, то просто напишите выражение f(-x)=f(x) - функция называется чётной, если справедливо равенствои возьмите пару произвольных Х тем самым вы покажете, что при любых Х знак функции Y не меняется, а следовательно функция f(х)= - четная
Answers & Comments
т.е. что под корнем не бери Y всегда будет больше 0
т.к. |x| то выражения под корнем принимает всегда значения >0
основываясь на этих свойствах функции, можно сделать вывод, что функция
f(х)= - четная т.к. выполняется равенство f(-x)=f(x) при любом Х
А, чтобы это доказать письменно, то просто напишите выражение
f(-x)=f(x) - функция называется чётной, если справедливо равенствои
возьмите пару произвольных Х
тем самым вы покажете, что при любых Х знак функции Y не меняется, а следовательно функция f(х)= - четная