преобразуем: 2^2x-2*5^2x-2^x*5^x>0, поделим на 5^2x, тогда (2/5)^2x-2-(2/5)^x>0, пусть (2/5)^x=t, t>0, t^2-t-2>0, корни уравнения t=-1, не удовл., и t=2, неравенство выполняется при t>2, обратная замена (2/5)^x>2, (2/5)^x> (2/5)^log(2/5) 2, т.к. основание<1, то x<log(2/5) 2
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
преобразуем: 2^2x-2*5^2x-2^x*5^x>0, поделим на 5^2x, тогда (2/5)^2x-2-(2/5)^x>0, пусть (2/5)^x=t, t>0, t^2-t-2>0, корни уравнения t=-1, не удовл., и t=2, неравенство выполняется при t>2, обратная замена (2/5)^x>2, (2/5)^x> (2/5)^log(2/5) 2, т.к. основание<1, то x<log(2/5) 2