tex](и мне совершенно не понятно в каком месте вам не понятно задание)...

August 2022 1 13 Report

Математический анализ. Вычислить производные.

1) [tex]y = t * sin2^{t}[/tex]

2) [tex]y = lg * sinx[/tex]

3) [tex]y = ln^{2} x - ln (lnx)[/tex]

(и мне совершенно не понятно в каком месте вам не понятно задание)

Answers & Comments

QDominus

$y = t \times \sin( {2}^{t} )$

Функция представлена произведением переменной на синус от экспоненты (сложная функция)

$y' = (t \times \sin( {2}^{t} ) )' = (t)' \times \sin( {2}^{t} ) + t( \sin( {2}^{t} ) )' = \\ = \sin( {2}^{t} ) + t( \sin( {2}^{t} ) )' = \sin( {2}^{t} ) + t(( \sin( {2}^{t} ) )'( {2}^{t} )') = \\ = \sin( {2}^{t} ) + {2}^{t} \cos( {2}^{t} ) t \times ln(2)$

$y = lg(x) \sin(x)$

Функция представлена произведение, поэтому дифференцируем по правилу дифференцирования произведения:

$y' = ( lg(x) \sin(x) )' = ( lg(x) )' \sin(x) + lg(x) ( \sin(x) )' = \\ = \frac{ \sin(x) }{ lg(10)x } + lg(x) \cos(x)$

$y = ln^{2} (x) - ln( ln(x) )$

Данная функция – разница двух других сложных функций.

$y' = ( ln^{2} (x) - ln( ln(x) ) )' = \\ = ( ln^{2} (x) )' - ( ln( ln(x) ) )' = \\ = ( ln^{2} (x))' \times ( ln(x)) - ( ln( ln(x) ) )' \times ( ln(x)) ' = \\ = \frac{2 ln(x) }{x} - \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} = \frac{2 ln(x) }{x} - \frac{1}{ ln(x)x } = \\ = \frac{2 ln^{2} (x) - 1}{x ln(x) }$

1 votes Thanks 1

HopiTakeo в ответах в 1) t*sin2^t 2) lg*sinx 3) ln^2 (x) - ln (lnx)

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta s geografiej 3 zadanie

kak iz h2 10h poluchilos h2 10h 25 25 obyasnite

zadali na informatike no vrode eto matematika reshite

pri registracii v kompyuternoj sisteme kazhdomu polzovatelyu vydayotsya parol sos01d32154117733f77ec9aaf2c2226dc9 26573

20 ballov vy pereveli svoi chasy so strelkami na mestnoe solnechnoe vremya t

6 znachitelnomu uvelicheniyu riska vozniknoveniya geneticheskih zabolevanij sposobs

1 pri issledovanii genetiki cheloveka ne ispolzuetsya metod a bliznecovyj b

tex]...

kak najti dh

tex])...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social