tex]И пожалуйста с объяснениями...

July 2022 1 26 Report

Вычислить сумму:

[tex]\frac{1}{2*4} + \frac{1}{4*6} +... + \frac{1}{2n(2n+2)}[/tex]

И пожалуйста с объяснениями

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$[\dfrac{1}{2n(2n+2)}=\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{2n}-\dfrac{1}{2n+2})]=>\frac{1}{2*4} + \frac{1}{4*6} +... + \frac{1}{2n(2n+2)}=\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2n}-\dfrac{1}{2n+2})=\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n+2})=\dfrac{n}{4n+4}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social