Verified answer

Докажем, что 18³-9³ кратно 7.

Воспользуемся формулой разности кубов: a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

18³-9³=(18-9)(18²+18*9+9²)=9(324+162+81)=9*567=9*81*7

Итак, наша разность кубов равна произведению чисел, одним из которых является число 7. Следовательно, данное произведение кратно числу 7, значит и 18³-9³ также кратно числу 7.

Что и требовалось доказать.

18³-9³= 2³*9³ -9³= 9³*(2³-1)= 9³*(8-1)=9³*7 ,

значит 18³-9³ кратно 7