Найдите все значения параметра c, при которых график функции [tex]y=c x^{2} -2cx+3[/tex]лежит выше прямой y=2.
Answers & Comments
artalex74
График параболы у = сх² - 2сх + 3 лежит выше графика прямой у=2, если ветви параболы направлены вверх (а тогда с > 0), и дискриминант выражения сх² - 2сх + 3 = 2 отрицательный, т.е. это уравнение не имеет корней (т.е. парабола и прямая не пересекаются): сх² - 2сх + 3 = 2 сх² - 2сх + 1 = 0 D = 4c² - 4c < 0 c(с - 1) < 0 получаем 0 < с < 1 Ответ: c∈(0; 1)
Answers & Comments
сх² - 2сх + 3 = 2
сх² - 2сх + 1 = 0
D = 4c² - 4c < 0
c(с - 1) < 0
получаем 0 < с < 1
Ответ: c∈(0; 1)