1/найдите область определения функции заданной формулой
f(x)=[tex] \frac{ \sqrt{1-x^2} }{2x+1} [/tex]
2. решите на множесве действительных чисел методом интервалов нерапвенство
а)[tex] \frac{x+2}{1-x} [/tex]≥0
b)[tex] \frac{(x+1)(x-1)}{4x^2+5} [/tex]<0
f(x)=[tex] \frac{ \sqrt{1-x^2} }{2x+1} [/tex]
2. решите на множесве действительных чисел методом интервалов нерапвенство
а)[tex] \frac{x+2}{1-x} [/tex]≥0
b)[tex] \frac{(x+1)(x-1)}{4x^2+5} [/tex]<0
Answers & Comments
1 - x^2 >= 0
(1 - x)(1 + x) >= 0
-1 <= x <= 1
Ответ: x = [-1, -1/2) U (-1/2, 1]
2) a) (x + 2)/(1 - x) >= 0
Промежутки: (-oo, -2], [-2, 1), (1, +oo)
По методу интервалов берем любое число, например, 0, и подставляем
(0 + 2)/(1 - 0) = 2/1 = 2 > 0
Значит, отрезок [-2, 1) подходит, а остальные нет.
б) (x + 1)(x - 1)/(4x^2 + 5) < 0
Знаменатель всегда > 0, поэтому на него можно умножить.
(x + 1)(x - 1) < 0
По методу интервалов подходит отрезок (-1, 1)
Verified answer
Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)