Решите уравнение: [tex] \sqrt{9x^{2}-6x+1 } = x^{2} +1[/tex]Может кто знает?( . Created by Alenka777. algebra-ru

tex]Может кто знает?( ...

eugeke

Verified answer

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1$
$\sqrt{(3x-1)^2}=x^2+1\\
$

ОДЗ:
$|3x-1|=3x-1$

Так как модуль любого числа есть положительный, подойдут даже решения, где $\sqrt{x} \ \textless \ 0$

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1\\
9x^2-6x+1= (x^2+1)^2\\
9x^2-6x+1=x^4+2x^2+1\\
x^4+2x^2-9x^2+6x-1+1=0\\
x^4-7x^2+6x=0\\
x(x^3-7x+6)=0\\
x(x-1)(x^2+x-6)=0\\
x=0\\\\
x-1=0\\
x=1\\\\
x^2+x-6=0\\
D=1+26=25; \sqrt{D}=5\\\\
x_{1/2}= \frac{-1\pm 5}{2}\\\\
x_1= \frac{-1-5}{2}=-3\\\\
x_2= \frac{-1+5}{2}=2$

Ответ: $x_1=-3; \ x_2=0; \ x_3=1; \ x_4=2$

2 votes Thanks 2

Alenka777 Спасибо большое Вам)))

eugeke Пожалуйста, обращайтесь

hote

Verified answer

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^{2} +1

 \sqrt{(3x-1)^2}=x^2+1

I3x-1I=x^2+1

$

1) случай:
$3x-1=x^2+1

x^2-3x+2=0

D=9-8=1

x_{1}=1; x_{2}=2$

2) случай

$1-3x=x^2+1

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0; x=-3$

ОТВЕТ:

$x=1; x=2; x=0; x=-3$

0 votes Thanks 2

Alenka777 Спасибо большое Вам)

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

pomogite pozhalujsta razdelt slova na dve gruppy open syllable otkrytyj slog

pomogite pozhalujsta zavtra sdavat 3 raz vystavlyayu uzhe etu zadachu 1 v ravn

pomogite pozhalujsta obyasnit dve poslovicy 1 vsyakij chelovek est tvorec svoej

1 perimetr pryamougolnika raven 26 sm ego dlinna na 3 sm bolshe shiriny najdit

1 turisticheskuyu gruppu iz 42 chelovek rasselili v dvuh i tryohmesnye nomera vseg8cb56a178c54a978926cafd7fa98d141 70984

temperaturnyj koefficient reakcii raven 3 vo skolko raz uvelichitsya skorost re

tex]...

dan kub abcda1b1c1d1najdite ugol mezhdu pryamymi ad1 i bm gde m seredina dd1

znaya chto 3xa najdite 32x 1 mozhet kto smozhet pomoch

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social