tex]Найдите длину стороны AB. ...

NAKAT127 @NAKAT127

August 2022 1 207 Report

В треугольнике ABC известно, что AC=BC=21, tgA=
[tex]2 \sqrt{2} [/tex]
Найдите длину стороны AB.

Answers & Comments

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

АВ =14 ед.

Пошаговое объяснение:

По условию задан ΔАВС, АС=ВС=21 ед., tgA=2√2.

Надо определить длину стороны АВ.

Так как АС=ВС, то ΔАВС- равнобедренный. Проведем высоту СН, проведенную к основанию АВ, она является биссектрисой и медианой

Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный.

Воспользуемся формулой

$1+tg^{2} \alpha =\dfrac{1}{cos^{2} \alpha }$

и найдем косинус угла А.

$1+tg^{2}A=\dfrac{1}{cos^{2}A};\\\\1+(2\sqrt{2} )^{2} =\dfrac{1}{cos^{2}A};\\\\1+8=\dfrac{1}{cos^{2}A};\\\\9=\dfrac{1}{cos^{2}A};\\\\cos^{2} A=\dfrac{1}{9}$

Так как ∠А - острый, то косинус угла есть число положительное.

Тогда $cosA= \dfrac{1}{3}$

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cosA= \dfrac{AH}{AC} ;\\\\\dfrac{1}{3} = \dfrac{AH}{21} ;\\\\AH= \dfrac{21}{3} =7$

Если СН - медиана, то точка Н- середина АВ

$AB= 2 \cdot AH;\\AB= 2\cdot 7=14$

Значит, основание АВ =14 ед.

#SPJ1

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

vstavte propushennye slovasoglasno planetarnoj modeli stroeniya atoma rezerforda

ip adresu 6412925532 sootvetstvuet 32 bitovoe predstavleniee51ab7f2369a62044c8435d4a3978746 8891

ip adresu 6412925532 sootvetstvuet 32 bitovoe predstavlenie

reshite 1fx2x2 x1 pri fsinx32cos2x sinx

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social