100 баллов. Решать только тем, кто хорошо умеет и подробно распишет каждое действие и каждого из двух номеров:
1)
[tex]sin \frac{\pi(x - 3)}{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ [/tex]
Выполните отбор корней, найдите наименьший положительный корень.
2)
[tex]sin \frac{\pi(8x + 1)}{3} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ [/tex]
Найти Наибольший отрицательный корень.
1)
[tex]sin \frac{\pi(x - 3)}{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ [/tex]
Выполните отбор корней, найдите наименьший положительный корень.
2)
[tex]sin \frac{\pi(8x + 1)}{3} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ [/tex]
Найти Наибольший отрицательный корень.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) sin y =y = π/4 + 2πn или y = 3π/4 + 2πk, где n,k ∈ Z
Следовательно
π(x-3)/4 = π/4 + 2πn или π(x-3)/4 = 3π/4 + 2πk
π(x-3) = π + 8πn π(x-3) = 3π + 8πk
x-3 = 1 + 8n x - 3 = 3 + 8k
x = 4 + 8n x = 6 + 8k
Ответ: наименьший положительный корень x = 4
2) sin y =
y = π/3 + 2πn или y = 2π/3 + 2πk, где n,k ∈ Z
Следовательно
π(8x + 1)/3 = π/3 + 2πn или π(8x + 1)/3 = 2π/3 + 2πk
π(8x + 1) = π + 6πn π(8x + 1) = 2π + 6πk
8x + 1 = 1 + 6n 8x + 1 = 2 + 6k
8x = 6n 8x = 1 + 6k
x =
отрицательные корни при отрицательных n=-1 и k= -1
x = -3/4 x = 1/8 - 3/4 = -5/8
Ответ: наибольший отрицательный корень x = - 5/8