Правило раскрытия модуля :
| a | = a, если а ≥ 0
| a | = -a, если а < 0
-----------------------------------
| 2 - 3x | > 5
1) 2 - 3x ≥ 0 ⇒ - 3x ≥ - 2 ⇒ x ≤ 2/3
2 - 3x > 5
-3x > 3 | : (-3)
x < -1 ( x ≤ 2/3 выполняется )
2) 2 - 3x < 0 ⇒ 3x > 2 ⇒ x > 2/3
- (2 - 3x) > 5
- 2 + 3x > 5
3x > 7
( x > 2/3 выполняется)
Ответ: x ∈ (-∞; -1) ∪ ( ; +∞)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
|2-3x|>5Раскрываем модуль и получаем совокупность неравенств:
2-3x>5 3x<-3 |÷3 x<-1 ⇒ x∈(-∞;-1)
-(2-3x)>5 -2+3x>5 3x>7 |÷3 x>7/3=2¹/₃ ⇒ x∈(2¹/₃;+∞).
Ответ: x∈(-∞;-1)U(2¹/₃;+∞).
Verified answer
Правило раскрытия модуля :
| a | = a, если а ≥ 0
| a | = -a, если а < 0
-----------------------------------
| 2 - 3x | > 5
1) 2 - 3x ≥ 0 ⇒ - 3x ≥ - 2 ⇒ x ≤ 2/3
2 - 3x > 5
-3x > 3 | : (-3)
x < -1 ( x ≤ 2/3 выполняется )
2) 2 - 3x < 0 ⇒ 3x > 2 ⇒ x > 2/3
- (2 - 3x) > 5
- 2 + 3x > 5
3x > 7
Ответ: x ∈ (-∞; -1) ∪ (
; +∞)