tex](область значения, определения, нули функции, возрастает, убывает, четность ...

August 2022 1 17 Report

выписать все свойства функции
[tex]y = \frac{k}{(x - x0)} + y0[/tex]
(область значения, определения, нули функции, возрастает, убывает, четность и нечетность и др.)

р.s. x0 и y0
0 - маленькие индексы

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$y = \dfrac{k}{x - x_0} + y_0$

Область определения функции:

$D(y)=(-\infty;\ x_0)\cup(x_0;\ +\infty)$

Область значений функции:

$E(y)=(-\infty;\ y_0)\cup(y_0;\ +\infty)$

Нули функции:

$\dfrac{k}{x - x_0} + y_0=0$

$\dfrac{k}{x - x_0} =- y_0$

$x - x_0=-\dfrac{k}{y_0}$

$x=x_0-\dfrac{k}{y_0}$ - ноль функции при $y_0\neq 0$

При $y_0=0$ нулей нет

Четность функции:

$y(-x) = \dfrac{k}{-x - x_0} + y_0= -\dfrac{k}{x + x_0} + y_0$

В общем случай функция ни четная, ни нечетная.

При $x_0=y_0=0$ - функция нечетная

При $k>0$ функция убывает на всей области определения.

При $k$ функция возрастает на всей области определения.

Функция неограниченная, непериодическая.

График - гипербола, растянутая в $|k|$ раз от оси абсцисс, при $k$ отраженная симметрично оси абсцисс, и сдвинутая на $x_0$ единиц вправо, $y_0$ единиц вверх.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

informatika zadanie vo vlozhenii pomogite pozhalujstaa kol vo logicheskih

tell me before

verno li utverzhdenie chto chetyryohugolnikprst izobrazhyonnyj na risunke yavlyaets

napishite mini sochinenie to est vvedenie k tekstukakaya problema teksta

pomogite uprostit vyrazheniealgebra vse na fotke

dayu 50 ballovpomogite pozhalujstafizika elcep sostoit iz 4 h rezistoro

sostavte uravneniya po usloviyu zadachi reshat ne obyazatelnopervaya truba napol

iz cao poluchit p2o5cao p2o5

pomogite soschitat otnositelnuyu molekulyarnuyu massu veshestva bano32

umolyayu dayu 20 ballov pomogite geometriyapervoe uslovie vtoroe re

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social