x^{4}-6\sqrt{x^{4}+9 } +14=0[/tex]Очень прошу решить с объяснением. Created by Kafok. algebra-ru

tex]Очень прошу решить с объяснением...

antonovm

Verified answer

Ответ:

± 2

Объяснение:

1 votes Thanks 0

kirichekov

Verified answer

Ответ:

$x_{1} = - 2 \\ x_{2} = 2$

Объяснение:

${x}^{4} - 6 \sqrt{ {x}^{4} + 9 } + 14 = 0$

замена переменной:

$\sqrt{ {x}^{4} + 9 } = t \\ t \geqslant 0 \\ ( { \sqrt{ {x}^{4} + 9 }) }^{2} = {t}^{2} \\ {x}^{4} + 9 = {t}^{2} \\ {x}^{4} = {t}^{2} - 9 \\ {t}^{2} - 9 \geqslant 0 \\ t \leqslant - 3 \\ t \geqslant 3$

${t}^{2} - 9 - 6t + 14 = 0 \\ {t}^{2} - 6t + 5 = 0 \\ t_{1} = 1 \\ t_{2} = 5$

$t_{1} = 1$

- посторонний корень

обратная замена:

$t_{2} = 5 \\ {x}^{4} = {5}^{2} - 9 \\ {x}^{4} = 16 \\ x = - + \sqrt[4]{16} \\ x = - + 2$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social