Решить уравнение :[tex] \sqrt{2 x + 5} - \sqrt{3x - 5} = 2[/tex]Очень желательно решить его пошагово.. Created by vitamin6754. algebra-ru

возводим обе части в квадрат:возводим обе части в квадрат еще раз:проверяем корни:Ответ: 2

tex]Очень желательно решить его пошагово....

$\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{3x - 5} = 2$

возводим обе части в квадрат:

$2x+5-2\sqrt{(2x+5)(3x-5)}+3x-5=4\\5x-2\sqrt{(2x+5)(3x-5)}=4\\2\sqrt{(2x+5)(3x-5)}=5x-4$

возводим обе части в квадрат еще раз:

$4(2x+5)(3x-5)=(5x-4)^2\\4(6x^2-10x+15x-25)=25x^2-40x+16\\24x^2+20x-100=25x^2-40x+16\\x^2-60x+116=0\\D=3600-464=56^2\\x_1=\frac{60+56}{2}=58\\x_2=\frac{60-56}{2}=2$

проверяем корни:

$x=58\\\sqrt{121}-\sqrt{169}\neq 2\\x=2\\\sqrt{9}-\sqrt{1}=2$

Ответ: 2

2 votes Thanks 1

AnonimusPro

Verified answer

Ответ:

на фото

Объяснение:

1 votes Thanks 1

LFP чуть проще будут вычисления, если уединить радикал... 2х+5 = 4+3х-5+4V(3x-5)

LFP 4V(3x-5) = -x+6 и здесь станет очевидным дополнение к ОДЗ: -х+6>=0, т.е. х<=6

LFP 16(3х-5) = х^2-12х+36; х^2-60х+116 = 0 корни устно (по т.Виета) 2 и 58

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

pri kakih znacheniyah b est tolko odin koren1 8h2 bx 2 02 6x2 18x

dany vektora a 2 b 3 a b 60 najti 3a2b

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social