tex]Ответ:(-oo;-8.5)v(8;+oo)(8;+oo)-эта скобка не получается. Решаю так: нахожу ...

July 2022 1 8 Report

Неравенство с модулем.

[tex]3|x+3|+|x-10|-35>0[/tex]

Ответ:(-oo;-8.5)v(8;+oo)

(8;+oo)-эта скобка не получается. Решаю так: нахожу нули и решаю на каждом промежутке. По-другому не умею.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Упростим наше неравенство , удобно сделать замену
$x+3=t\\
$ , получаем
$3|t|+|t-13|-35>0$ , ее более легче решить
$t \geq 0\\
t \geq 13$
Решаем на интервале $(-oo;0)$
$-3t+13-t-35[tex]x+38\\\\
 (-\infty;-8.5) \ \cup \ (8;+\infty)$ >0\\-4t-22>0\\-4t>22\\t<-5.5\\t\in(-\infty;-5.5)[/tex]
Решение на этом интервале
$\left \{ {{t$
На интервале $(0;13)$
$3t+13-t-35>0\\ 2t-22>0\\ t>11\\ \ \ \ \ t \in (11;13)\\
$
На интервале $[13;\infty)\\
$
$[13;+\infty)$
Но второе и третье неравенства мы можем объединить как
$(11;+\infty)$
и того $(-\infty;-5.5) \ \cup \ (11;+\infty)$
замена $x+311\\\\
 (-\infty;-5.5) \ \cup \ (8;+\infty)$

Не понятно.Почему в последнем промежутке знаки модуля меняем: -3(x+3). Ведь если подставить например, число 11 в первый модуль вместо х,то получится положительное число,значит менять не надо.
Далее,если отметить на числовой прямой общее решение,то тоже не сходится.Отметим дугами получившиеся значения, и на пересечении этих дуг ясно виден ответ:(-oo;-8.5)v(8;18).
хорошо если вам не нравится решение попробую по другому
Спасибо! Теперь понятно

Новые вопросы в Алгебра

В арифметичній прогресії a2+a5=11, різниця d=3. Визначте другий член a2 цієї прогресії.

Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 : 4, рахуючи вiд вершини кута при основі трикутника. Знай…діть бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см.

15/8+13/3. .........

Скільки сухої липи вийде із 68кг свіжої якщо при сушені вона втрачає 54% своєї маси

ПОМОГИТЕ! Объясните, пожалуйста, каков принцип решения таких задач.Функція f є парною. Чи може виконуватися рівність:1) [tex]f(2)-f(-2)=1[/tex]2) [tex…]f(5)*f(-5)=-2[/tex]3) [tex]\frac{f(1)}{f(-1)}=0[/tex]Відповідь обґрунтуйте.

Надо упростить. Выручайте, пожалуйста, кто-нибудь.

Помогите пожалуйста решить примеры с доходчивым объянением.1) [tex]f(x)=5-x^{2}[/tex]2) [tex]f(x)=|x+2|+2[/tex]3) [tex]f(x)=\sqrt{-x^{2} }[/tex]Как на…йти область значений функции? Чем отличается от области определения?

Допоможіть будь ласка. Дуже потрібно

Знайдіть область визначення функції60 балів

2 votes Thanks 1

Макс105 Не понятно.Почему в последнем промежутке знаки модуля меняем: -3(x+3). Ведь если подставить например, число 11 в первый модуль вместо х,то получится положительное число,значит менять не надо.

Макс105 Далее,если отметить на числовой прямой общее решение,то тоже не сходится.Отметим дугами получившиеся значения, и на пересечении этих дуг ясно виден ответ:(-oo;-8.5)v(8;18).

Матов хорошо если вам не нравится решение попробую по другому

Макс105 Спасибо! Теперь понятно

Answers & Comments

Verified answer

Новые вопросы в Алгебра

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social