Чтобы определить координаты этой точки, приравняем правые части уравнений: x² + p = 2x - 5 x² - 2x + 5 + p = 0 Т.к. графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет только один корень. Квадратное уравнение имеет тогда один корень, когда D = 0. D = 2² - 4·(5 + p) = 4 - 20 - 4p = -16 - 4p -16 - 4p = 0 -4p = 16 p = -4 Значит, при p = -4 графики пересекаются в одной точке. Найдём координаты этой точки: x² - 2x + 5 - 4 = 0 x² - 2x + 1 = 0 (x - 1)² = 0 x - 1 = 0 x = 1 y = 2x - 5 = 2 - 5 = -3
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы определить координаты этой точки, приравняем правые части уравнений:x² + p = 2x - 5
x² - 2x + 5 + p = 0
Т.к. графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет только один корень.
Квадратное уравнение имеет тогда один корень, когда D = 0.
D = 2² - 4·(5 + p) = 4 - 20 - 4p = -16 - 4p
-16 - 4p = 0
-4p = 16
p = -4
Значит, при p = -4 графики пересекаются в одной точке.
Найдём координаты этой точки:
x² - 2x + 5 - 4 = 0
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
y = 2x - 5 = 2 - 5 = -3
Ответ: (1; -3).