8 класс.
1. При каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0?
вот уравнение:
[tex] x^{2}+(k^{2}+4k-5)x-k=0[/tex]
2. в уравнении([tex] x^{2} -2x+a=0[/tex]) квадрат разности корней равен 16. найти а
3. при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения [tex] x^{2} +(m-1)x+ m^{2} -1,5=0[/tex] наибольшая?
4 .найти сумму квадратов всех корней уравнения [tex] x^{2} -3|x|+1=0[/tex]
5 .при каких значениях p и q корни уравнения [tex] x^{2} +px+q=0[/tex] равны 2p и [tex] \frac{p}{2} [/tex]
помогите, а то не врубаюсь в эту чепуху
1. При каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0?
вот уравнение:
[tex] x^{2}+(k^{2}+4k-5)x-k=0[/tex]
2. в уравнении([tex] x^{2} -2x+a=0[/tex]) квадрат разности корней равен 16. найти а
3. при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения [tex] x^{2} +(m-1)x+ m^{2} -1,5=0[/tex] наибольшая?
4 .найти сумму квадратов всех корней уравнения [tex] x^{2} -3|x|+1=0[/tex]
5 .при каких значениях p и q корни уравнения [tex] x^{2} +px+q=0[/tex] равны 2p и [tex] \frac{p}{2} [/tex]
помогите, а то не врубаюсь в эту чепуху
Answers & Comments
1. k^2+4k-5=0
k1=-5 k2=1
2. (x1-x2)^2=16
(x1+x2)^2-3x1x2=16
4-3a=16
3a=-12
a=-4
3. x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(1-m)^2-2(m^2-1,5)
1+m^2-2m+3-2m^2=-m^2-2m+4
m=2/-2=-1 m=-1
4. x>=0 x^2-3x+1 x=(3+-sqrt(5))/2
x<0 x^2+3x+1 x=(-3+-sqrt(5))/2
все четыре удовлетворяют уравнению
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=(x1+x2)^2+(x3+x4)^2-2(x1x2+x3x4)=3^2+(-3)^2-2(1+1)=18-4=14
5.
2p+q/2=-p q/2=-3p q/2=-3 q=-6
q=pq p=1