emilyvuychik
Раскроем скобки и перекинем 11х в левую часть неравенства: х^2+16х+64-х-11х =< 0
Приведём подобные слагаемые: х^2+4х+64 =< 0
Чтобы решение было грамотным и красивым, выделим полный квадрат: (х^2+4х+4)+60 =< 0 (х+2)^2+60 =< 0
А теперь рассуждаем логически: некоторое число в квадрате всегда больше или равно нуля, к нему прибавляем положительное число, следовательно, выражение будет больше или равно этого числа. Данное выражение точно не будет меньше 60, а неравенство требует найти промежутки, где оно меньше нуля. Так как таких чисел в вещественном поле нет, значит, неравенство не имеет решений
Answers & Comments
х^2+16х+64-х-11х =< 0
Приведём подобные слагаемые:
х^2+4х+64 =< 0
Чтобы решение было грамотным и красивым, выделим полный квадрат:
(х^2+4х+4)+60 =< 0
(х+2)^2+60 =< 0
А теперь рассуждаем логически: некоторое число в квадрате всегда больше или равно нуля, к нему прибавляем положительное число, следовательно, выражение будет больше или равно этого числа. Данное выражение точно не будет меньше 60, а неравенство требует найти промежутки, где оно меньше нуля. Так как таких чисел в вещественном поле нет, значит, неравенство не имеет решений