Найти первообразную от [tex]\frac{cos2x}{sinx-cosx} [/tex]. Пожалуйста поподробнее.. Created by IntellegentMan. matematika-ru

Теперь попробуем упростить вашу дробь.Сократим и числитель, и знаменатель на . В числителе будет -1, умноженная на вторую скобку. То естьТеперь интеграл берется как от суммы двух функций.Где , где С - это некоторая константа.Ответ: , где С - это некоторая константа.

tex]. Пожалуйста поподробнее...

IntellegentMan @IntellegentMan

July 2022 1 19 Report

Найти первообразную от [tex]\frac{cos2x}{sinx-cosx} [/tex]. Пожалуйста поподробнее.

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Теперь попробуем упростить вашу дробь.

$\frac{\cos 2x}{\sin x-\cos x}=\frac{(\cos x-\sin x)*(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}=$

Сократим и числитель, и знаменатель на $\sin x-\cos x$ . В числителе будет -1, умноженная на вторую скобку. То есть
$-1*(\sin x+\cos x)=-\sin x-\cos x$

Теперь интеграл берется как от суммы двух функций.

$\int(-\sin x-\cos x)\,dx=-\int\sin x\, dx-\int\cos x=$

$=-(-\cos x+C_1)-(\sin x+C_2)=$

Где $C_1, C_2\in const$

$\cos x-C_1-\sin x+C_2=\cos x-\sin x+C$ ,

где С - это некоторая константа.

Ответ: $\cos x-\sin x+C$ , где С - это некоторая константа.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

Найти площадь фигуры, ограниченной функцией и линиями x=0, y=0, x=...

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2sin(3x-1)=-1...

При какой температуре воды в банке возможен следующий процесс снежок имеющий сна...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social