есть окружность с центром в точке (3;2) и радиусом ✓13. а ещё есть прямая [tex]y = ax[/tex]при каких а прямая касается окружности?. Created by asanastasia0201. algebra-ru

tex]при каких а прямая касается окружности?...

DNHelper

Verified answer

Ответ:

-1,5

Объяснение:

Такая окружность задаётся уравнением $(x-3)^2+(y-2)^2=13$

Касание — значит, одна точка пересечения. Тогда система уравнений, составленная из уравнений окружности и прямой, должна иметь одно решение:

$\displaystyle \left \{ {{(x-3)^2+(y-2)^2=13} \atop {y=ax}} \right. \\(x-3)^2+(ax-2)^2-13=0\\x^2-6x+9+a^2x^2-4ax+4-13=0\\(a^2+1)x^2-2(2a+3)x=0\\x((a^2+1)x-2(2a+3))=0\\\left [ {{x=0} \atop {(a^2+1)x-2(2a+3)=0}} \right. \\\left [ {{x=0} \atop {x=\dfrac{2(2a+3)}{a^2+1}}} \right.$

Система имеет два решения, одно из них равно нулю. Чтобы решение было единственным, нужно, чтобы второй корень так же равнялся нулю. Тогда корни совпадут.

$\dfrac{2(2a+3)}{a^2+1}=0\\2a+3=0\\a=-\dfrac{3}{2}$

3 votes Thanks 1

asanastasia0201 спасибо вам большое за помощь, забыла в тот раз поблагодарить!

antonovm

Verified answer

Ответ:

-1,5

Объяснение:

2 votes Thanks 2

asanastasia0201 благодарю за помощь!

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

2 ugla asve87485d1aeb89a528f18fa70c5d95118 14023

reshit i najti resheniya na promezhutke 3 3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social