1 + 2logₓ5 = log₅x|·log₅x;

log₅x + 2 = log²₅x;

log²₅x - log₅x - 2 = 0

Замена: log₅x = t.

t² - t - 2 = 0;

t₁ = 2; t₂ = -1;

Обратная замена:

log₅x = 2    или    log₅x = -1

x₁ = 5²                   x₂ = 5⁻¹

x₁ = 25                  x₂ = 1/5

Ответ: 25; 1/5.