tex]Тема: Геометрическая прогрессия.Сумма n первых членов геометрической прогрес...

July 2022 2 19 Report

Найдите сумму:

[tex]4 + {4}^{2} + {4}^{3} + {4}^{4} + {4}^{5} [/tex]
и

[tex]1 - 2 + {2}^{2} - {2}^{ 3} + {2}^{4} - {2}^{5} + {2}^{6} [/tex]

Тема: Геометрическая прогрессия.Сумма n первых членов геометрической прогрессии. 9 класс

я ничего не поняла. помогите пожалуйста

iknowthatyoufeelbro

Verified answer

Ответ:

Для нахождения суммы геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой: $S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$ , где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - количество членов в сумме.

1) $4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 = \frac{4*(4^5 - 1)}{4-1} = 1364$

2) $1 - 2 + 2^2 - 2^3 + 2^4 - 2^5 + 2^6 = \frac{1*((-2)^7 - 1)}{-2 - 1} = 43$

2 votes Thanks 2

Sabina140904 Спасибо вам большое

Universalka

Verified answer

$b_{1}=4\\\\b_{2}=4^{2}\Rightarrow q=\frac{b_{2} }{b_{1}}=4\\\\b_{5}=4^{5}\\\\S_{5}=\frac{b_{5}*q-b_{1}}{q-1}=\frac{4^{5}*4-4 }{4-1}=\frac{4096-4}{3}=1364\\\\Otvet:\boxed{S_{5} =1364}$

$b_{1}=1\\\\b_{2}=-2\Rightarrow q=\frac{b_{2} }{b_{1}}=\frac{-2}{1}=-2\\\\S_{7}=\frac{b_{1}(q^{7}-1)}{q-1} =\frac{1*((-2)^{7}-1) }{-2-1}=\frac{-128-1}{-3}=\frac{-129}{-3}=43\\\\Otvet:\boxed{S_{7} =43}$

3 votes Thanks 2

Sabina140904 Спасибо огромное. Благодаря вам поняла как задание можно решить.

Universalka Всегда рада помочь :)

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

geometriya8 klasspomogite reshit zadachutreugolnik avs ravnostoronnijesli ne

dayu 100 ballov za horoshij i tochnyj otvet spasiboraskrojte sut kazhdoj ekologi

kakie prichiny sposobstvuyut poyavleniyu problem s presnoj vodoj

pochemu kondensatory imeyut shirokoe primenenie v elektricheskih ustrojstvah i bytov4fab6442d6c95739836aef3d46ba48ef 16799

s sootvetstvenno rasschitajte impuls sistemy sharov

c2h6br2bromirovanie etana

fizika 8 klass pravilo buravchika napishite kratko i yasno pozhalujsta 3

100 ballov russkij8 klassesse na temu esli by chelovek ne poletel v kosmosp

primery ekzotermicheskih reakcij ne uravnenie i endotermicheskihpo odnomu pri

otmette na karte territoriyu 1zapadno sibirskogo general gubernatorstva i ego a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social