Помогите с решением СЛАУ методом Гаусса! Решил, но верно ли, либо есть ли какой-то способ попроще не уверен. Не решал очень давно, и подзабыл, поэтому очень рассчитываю на Вашу помощь))


Есть матрица:

[tex]\left(\begin{array}{ccc}2&1&3\\3&4&1\\5&1&1\end{array}\right)[/tex]

от 2 строки отнял 1 строку, умноженную на 3/2


[tex]\left(\begin{array}{ccc}2&1&3\\0&\frac{5}{2} &-\frac{7}{2} \\\\0&-\frac{3}{2} &-\frac{13}{2} \end{array}\right)[/tex]

от 3 строки отнял 1 строку, умноженную на 5/2


[tex]\left(\begin{array}{ccc}2&1&3\\\\0&\frac{5}{2} &-\frac{7}{2} \\\\0&0&-\frac{43}{5} \end{array}\right)[/tex]


В итоге получил систему, из которой нужно найти неизвестные:

[tex]2x_{1} +x_{2}+3x_{3}=0; \\\frac{5}{2} x_{2}-\frac{7}{2} x_{3}=0;\\(-\frac{43}{5}) x_{3}=0.[/tex]


Отсюда:

[tex]x_{1}=0;\\x_{2}=0;\\x_{3}=0.[/tex]

Верно? Иии.. вопрос по нахождению неизвестных х, так ли все находится? Либо умножением на какую-то матрицу?