2x^3-9x^2+4x+15=0 перепишем в виде

2x^3+2x^2-11x^2-11x+15x+15=0 группируем

(2x^3+2x^2)-(11x^2+11x)+(15x+15)=0 выделяем общий множитель

 2x^2(x+1)-11x(x+1)+15(x+1)=0

(2x^2-11x+15)(x+1)=0 откуда

x+1=0 или 2x^2-11x+15=0

с первого уравнения

x1=-1

решаем второе (квадратное) уравнение:

2x^2-11x+15=0

D=(-11)^2-4*2*15=1

x2=(11+1)/(2*2)=3

x3=(11-1)/(2*2)=2.5

ответ: -1; 2.5; 3