tex] x = 1...

July 2022 1 9 Report

Помогите решить два уравнения. В долгу не останусь.)
1) cos 2x + 3 sin x=2. Укажите его наибольшее решение, принадлежащее отрезку [-3[tex] \pi [/tex]; [tex] \pi [/tex] ]
2) cos 4x + 6 [tex] sin^{2} [/tex] x = 1.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

1) $cos2x+3sinx=2\\
cos2x=1-2sin^2x\\
1-2sin^2x+3sinx=2\\
-2sin^2x+3sinx-1=0\\
 2sin^2x-3sinx+1=0\\
 sinx=t\\
 2t^2-3t+1=0\\
 D=9-4*2=1\\
 t=\frac{3+/-1}{4}=1;\frac{1}{2}\\
 x=\frac{\pi}{2}+2\pi\*n\\
 x=\frac{\pi}{6}+2\pi\*n\\
x=\frac{5\pi}{6}+2\pi\*n$
Отсекаете решения добавляя к $n$ целые числа

2) $cos4x+6sin^2x=1\\
1-2sin^22x+6sin^2x=1\\
-2sin^22x+6sin^2x=0\\ 
-2*4sin^2x*(1-sin^2x)+6sin^2x=0\\
-8(sin^2x-sin^4x)+6sin^2x=0\\
-8sin^2x+8sin^4x+6sin^2x=0\\
 8sin^4x-2sin^2x=0\\
 sin^2x(8sin^2x-2)=0\\
 sinx=0\\
 sinx=+-\frac{\sqrt{2}}{2}\\
x=\pi\*n\\
x=\pi\*n-\frac{5\pi}{6}\\
x=\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\
$

3 votes Thanks 2

unwise Спасибо за старания. Но я не смог понять совпадают ответы с учебником или нет.

unwise о, все дошло)

sochinenie na temu pochemu ya uchu anglijskij pomogite pozhalujsta bez perevodchika

Answer

Answers & Comments

Verified answer

sochinenie na temu pochemu ya uchu anglijskij pomogite pozhalujsta bez perevodchika

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social