Дам 25 баллов
[tex]{ log}^{2} _{0.5}(x) + 6 \geqslant 5 log_{0.5}(x) [/tex]
За правильное решение дам "лучший ответ"
[tex]{ log}^{2} _{0.5}(x) + 6 \geqslant 5 log_{0.5}(x) [/tex]
За правильное решение дам "лучший ответ"
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
log²(0.5) x + 6 ≥ 5 * log(0.5) x
ОДЗ x>0 по определению логарифма
log(0.5) x = t
t² -5t + 6 ≥ 0
D=25 - 4*6 = 1 t12=(5+-1)/2 = 2 3
(t - 2)(t - 3) ≥ 0
применяем метод интервалов
++++++++[2] ----------------- [3] ++++++++
t≤2 t≥3
1. log(0.5) x ≤ 2
log(0.5) x ≤ log(0.5) 0.5²
основание меньше 1 , меняем знак
x ≥ 0.25
2. log(0.5) x ≥ 3
log(0.5) x ≥ log(0.5) 0.5³
x ≤ 0.5³=0.125
вспоминаем про ОДЗ
ответ x∈(0 0.125] U [ 0.25 +∞)
========================
ну что устроит "оформление и красота" или будет ждать Сурикова ?
1 ответ - через несколько часов, дается время для второго ответа