Непонятна тема "Числовые выражения, содержащие квадратный корень". Хотелось бы получить подробное решение всех данных примеров. Потому что тема вообще не зашла
1) Вычислить без помощи калькулятора:
[tex]\sqrt{16*25}[/tex]
2) Вынести множитель из-под корня:
[tex]\sqrt{216}[/tex]
3) Вынести множитель под знак корня:
[tex]2\sqrt{14}[/tex]
4) Представить число в виде квадрата некоторого выражения:
[tex]6+4\sqrt{2}[/tex]
5) Представить число в виде некоторого выражения, возведённого в куб:
[tex]26-15\sqrt{3}[/tex]
6) Упростить:
[tex]( \sqrt{2}-1) \sqrt{3-2\sqrt{2}} +2\sqrt{2}[/tex]
7) Исключить иррациональность из знаменателя:
[tex]\frac{12}{3\sqrt{2}}[/tex]
8) Упростить:
[tex]\frac{4}{3+\sqrt{15}}+\frac{4}{3-\sqrt{15}}[/tex]
Желательно решить как можно скорее.
1) Вычислить без помощи калькулятора:
[tex]\sqrt{16*25}[/tex]
2) Вынести множитель из-под корня:
[tex]\sqrt{216}[/tex]
3) Вынести множитель под знак корня:
[tex]2\sqrt{14}[/tex]
4) Представить число в виде квадрата некоторого выражения:
[tex]6+4\sqrt{2}[/tex]
5) Представить число в виде некоторого выражения, возведённого в куб:
[tex]26-15\sqrt{3}[/tex]
6) Упростить:
[tex]( \sqrt{2}-1) \sqrt{3-2\sqrt{2}} +2\sqrt{2}[/tex]
7) Исключить иррациональность из знаменателя:
[tex]\frac{12}{3\sqrt{2}}[/tex]
8) Упростить:
[tex]\frac{4}{3+\sqrt{15}}+\frac{4}{3-\sqrt{15}}[/tex]
Желательно решить как можно скорее.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Нужно заучить таблицу квадратов, хотя бы до 20^2 = 400, и извлекать корни.
1) √(16*25) = √16*√25 = 4*5 =. 20
2) √216 = √(36*6) = 6√6
3) 2√14 = √(2^2*14) = √(4*14) = √56
4) 6+ 4√2 = 4+ 4√2+ 2. = 2^2+ 2*2*√2+ (√2)^2 = (2+ √2)^2
5) 26 -15√3 = 8 +18 - 12√3 -3√3 = 2^3 - 3*2^2*√3 + 3*2*(√3)^2 - (√3)^3 = (2-√3)^3
6) (√2-1)*√(3-2√2) + 2√2 = (√2-1)*√(2-2√2+1) + 2√2 = (√2-1)*√(√2-1)^2 + 2√2 =
= (√2-1)(√2-1) + 2√2 = 2-2√2+1+2√2 = 3
7) 12/(3√2) = 6/√2 = 6*√2/(√2)^2 = 6√2/2 = 3√2
8) 4/(3-√15) + 4/(3+√15) = 4(3+√15)/(9-15) + 4(3-√15)/(9-15)=
= (12+4√15+12-4√15)/(-6) = 24/(-6) = -4