Вычисление определенных интеграллов
1) [tex] \int\limits^2_0 {3e^{\frac{x}{2} }} \, dx [/tex]
2) [tex] \int\limits^3_0 {x * \sqrt{16 + x^2} }} \, dx [/tex]
3) [tex] \int\limits^ \pi _ \frac{\pi}{2} { \frac{2sinx}{(1 - cosx)} }} \, dx [/tex]
4) [tex] \int\limits^e_1 {x * lnx^e} \, dx [/tex]
Желательно с подробным решением
1) [tex] \int\limits^2_0 {3e^{\frac{x}{2} }} \, dx [/tex]
2) [tex] \int\limits^3_0 {x * \sqrt{16 + x^2} }} \, dx [/tex]
3) [tex] \int\limits^ \pi _ \frac{\pi}{2} { \frac{2sinx}{(1 - cosx)} }} \, dx [/tex]
4) [tex] \int\limits^e_1 {x * lnx^e} \, dx [/tex]
Желательно с подробным решением
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
16e^(x/2)|2-0=6e-6
2
t=x²+16
dt=2xdx
3
t=1-cosx
dt=sinxdx
S[2sinx/(1-cosx)dx=2Sdt/t=2lnt=2ln(1-cosx)|π-π/2=2ln(1+1)-2ln(1-0)=
=2ln2-2ln1=2ln2-2*0=2ln2
4
u=lnx^e,du=edx/x
dv=xdx,v=x²/2