помогите пожалуйста !!!!! прошу Докажите ,что
[tex] \frac{1}{10 } + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{18 } > \frac{1}{2} [/tex]
желаю всем здоровья и счастья !!!
[tex] \frac{1}{10 } + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{18 } > \frac{1}{2} [/tex]
желаю всем здоровья и счастья !!!
Answers & Comments
Чем меньше знаменатель у дроби, тем она больше.
1/10>1/18
1/11>1/18
1/12>1/18
1/13>1/18
1/14>1/18
1/15>1/18
1/16>1/18
1/17>1/18
1/18=1/18
Если во всех неравенствах левая часть больше правой (только 1/18=1/18), то и сумма левых частей неравенств будет больше, чем сумма правых частей неравенств.
Всего неравенств - 9
Сумма правых частей: 1/18+1/18+1/18...+1/18 = (1*9)/18 = 9/18
Сокращаем дробь: 9/18 = 1/2
Сумма левых частей неравенств = 1/2, сумма правых ччастей неравенств больше, чем 1/2.
Что и требовалось доказать