tg2x+tgx=0 полтинник аж, не проходим мимо). Created by WCCWAk. algebra-ru

Область допускаемых значений: Приравняем числитель к 0: Ответ:

tg2x+tgx=0 полтинник аж, не проходим мимо)...

July 2022 1 15 Report

tg2x+tgx=0
полтинник аж, не проходим мимо)

Answers & Comments

Apofeoz $tg2x+tgx=0,\\\\\frac{2tgx}{1-tg^2x}+tgx=0,\\\\\frac{2tgx+tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{3tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{tgx(3-tg^2x)}{1-tg^2x}=0,$

Область допускаемых значений: $1-tg^2x\ne0,\ tg^2x\ne1,\\ 1)\ tgx\ne-1,\ x\ne\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z,\\2)\ tgx\ne1,\ x\ne\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

Приравняем числитель к 0: $tgx(3-tg^2x)=0,\\\\1)\ tgx=0,\ x=0+\pi n,\ n\in Z;\\\\3-tg^2x=0,\ tg^2x=3,\ tgx=\pm\sqrt{3},\\\\2)\ tgx=\sqrt{3},\ x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z;\\\\3)\ tgx=-\sqrt{3},\ x=\frac{2\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z.$

Ответ: $x=\pi n,\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ \frac{2\pi}{3}+\pi n, \ n \in Z.$

2 votes Thanks 1

Apofeoz Коллега, мы решили последнее уравнение совершенно разными способами, но у меня и у Вас вышел один и тот же ответ. А если вы сомневаетесь в верности x=2п/3, достаточно вычесть из него то самое Пи (при n=-1), которое заложено в этом уравнении. Получится -п/3 + пn, то есть в точности, как получилось у Вас.

WCCWAk Товарищи, ну вы просто боги. Поэтому лучший ответ не достанется никому))

WCCWAk Хотя нет, мужская солидарность есть мужская солидарность))

Apofeoz Ну спасибо, товарищ.

Apofeoz 2п\3 прекрасно вписывается в этот промежуток

WCCWAk У нас же 2пи\3, а не 3пи\2, поэтому все сходится жи. http://gyazo.com/64b60276cc6ec10d720b1bc674cd119e

Apofeoz Я вообще не понимаю, причину Вашего возмущения: Вы же своей рукой вывели x = -π/3+πn, не спорите же Вы n принадлежит множеству целых чисел? Логично предположить, что при n = 0 x=-п/3, при n =1, 2п/3. Я сейчас, возможно, шокирую Вас, но при n=2 x =5п\3, при n =3 x=8п\3!

Answers & Comments

tg20 4sin20 sin50 2sin20 dokazat ravenstvo

sin10 sin 802 cos10 cos 802esli pervuyu skobku privesti k kosinusam

logarifmy odin grafik 90 ballovdesyatichnyj nuzhen tolko grafik

logarifmy odno uranenie 90 ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social