Technobot
Соединяешь т.А с вершиной С треугольника. Рассматриваешь площади получившихся треугольников, выразив из через высоту, потом складываешь и приравниваешь к площади треугольника(большого). Далее получаешь(S - площадь большого треугольника, a - сторона, d1, d2 - расстояния). S= d1*a*0,5 +d2*a*0,5 S = a*0,5(d1+d2) 2S/a=d1+d2. Следовательно, положение т.А не влияет на сумму расстояний от неё до сторон. Ещё можно так:
Answers & Comments
S= d1*a*0,5 +d2*a*0,5
S = a*0,5(d1+d2)
2S/a=d1+d2.
Следовательно, положение т.А не влияет на сумму расстояний от неё до сторон. Ещё можно так:
S=0,5*a^2
=>
0,5*a^2=0,5*a*(d1+d2) =>
a=d1+d2