Verified answer

Точка А  лежит на касательной плоскости к шару на расстоянии 12 см от точки касания и 20 см от центра шара.

Найдите длину большой окружности сферы, которая является поверхностью данного шара.

Ответ:

32π см

Объяснение:

α - плоскость, касательная к шару, В - точка касания, О - центр шара.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной плоскости, тогда

ОВ ⊥ α, значит ОВ ⊥ АВ.

АВ = 12 см, ОА = 20 см.

Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:

ОВ = √(ОА² - АВ²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см

R = ОВ = 16 см

Длина большой окружности:

С = 2πR = 2 · π · 16 = 32π см