точка D - середина стороны АВ треугольника АВС точка Е

August 2022 1 11 Report

точка D - середина стороны АВ треугольника АВС точка Е - середина стороны ВС. Площадь четырехугольника ADECдоривнюе 27 см ². Чему равна площадь треугольника АВС

Answers & Comments

artalex74

Т.к. Е - середина стороны ВС, D - середина стороны АВ, то ДЕ - средняя линия ∆АВС.

Тогда ∆АВС∾ ∆ДВЕ, отсюда

$\frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=k^2 \\\ k=\frac{AB}{DB}=2 \\\ \frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=4 \\\\ S_{DBE}=S_{ABC}-S_{ADEC}=4S_{DBE}-S_{ADEC} \\\ S_{DBE}=4S_{DBE}-S_{ADEC} \\\ 3S_{DBE}=S_{ADEC} \\\ S_{DBE}=\frac{1}{3}S_{ADEC}=\frac{1}{3}*27=9 \\\ S_{ABC}=27+9=36.$

18 votes Thanks 23

Answers & Comments

сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними - 120 °. Найдите м...

периметр равнобедренного треугольника равна 90 см, а высота, опущенная на основа...

углы при основании одного равнобедренного треугольника равны углам приоснови вто...

26 упростит выражение28 розвязати система рівнняи 29 сократит дробьРОЗВЯЖИТЄ З Ф...

основы прямоугольной трапеции равны 3 см и 7 см, а большая боковая сторона - 5 с...

стороны параллелограмма равны 12 см и 20 см, а угол между его высотами, проведен...

знайти перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює 4, а сума перши...

найдите угол А треугольника АВС, если ВС = 7 см, АС = 3 см, АВ = 8 см...

сумма двух сторон треугольника равна 16см, а угол между ними-120. Найдите меньшу...

составьте уравнение окружности, диаметром которого является отрезком МК, если М ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social