Точка H лежит на стороне AO треугольника AOM. Известно, что AH =4; OH =12, угол A равен 30о, угол AMH равен углу AOM. Найдите площадь треугольника AHM.
Рассмотрим треугольники AHM и AMO: 1)Угол OAM- общий, 2)Углы AMH и AOM равны по условиям задачи, ↓ Треугольники AHM и AMO подобны по первому признаку подобия треугольников.Запишем соотношение подобных сторон ↓ кв.ед
5 votes Thanks 19
Alexаndr
Ремарка: это какой-то неправильный треугольник, если ответ будет неверным, отпишитесь
Alexаndr
И да... ответ может быть неверным, сейчас проверяю где я мог ошибиться
Hrisula
еще в течение 50 минут можно вносить изменения в решение.
Alexаndr
Да тут уже не вносить а с 0 рисовать надо... с пропорцией косяк...
Hrisula
Ничего страшного. Попробуйте, думаю. успеете.
Треугольники АОМ и АНМ имеют по два равных угла: угол МАО общий, угол АМН=АОМ по условию. Следовательно, эти треугольники подобны. АН:АМ=АМ:АО 4:АМ-АМ:(4+12) АМ²=64 АМ=8 Одна из формул площади треугольника S=0,5*a*b*sin α, где а и b- стороны треугольника, α - угол между ними. S Δ АМН=0,5*АН*АМ*sin 30º=0,5*4*8*1/2=8 (ед. площади)
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим треугольники AHM и AMO:1)Угол OAM- общий,
2)Углы AMH и AOM равны по условиям задачи,
↓
Треугольники AHM и AMO подобны по первому признаку подобия треугольников.Запишем соотношение подобных сторон
↓
кв.ед
Verified answer
Треугольники АОМ и АНМ имеют по два равных угла:угол МАО общий, угол АМН=АОМ по условию.
Следовательно, эти треугольники подобны.
АН:АМ=АМ:АО
4:АМ-АМ:(4+12)
АМ²=64
АМ=8
Одна из формул площади треугольника
S=0,5*a*b*sin α, где а и b- стороны треугольника, α - угол между ними.
S Δ АМН=0,5*АН*АМ*sin 30º=0,5*4*8*1/2=8 (ед. площади)