Точка касания вписанной в равнобедренный треугольник окружности делит его боковую сторону на отрезки разность которых равна 2см (больший отрезок прилегает к углу, противолежащему основанию) Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 28см.
Решите задачу с помощью уравнения, объясните решение и запишите ответ.
Решите задачу с помощью уравнения, объясните решение и запишите ответ.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Боковые стороны равны 10 см, основание равно 8 см.
Объяснение:
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. По условию точка касания делит боковые сторону (они равны) на отрезки x и y, считая от вершины В.
Касательные к вписанной окружности , проведенные из одной вершины, равны. Следовательно, периметр треугольника равен:
Рabc = 2x +4y = 28 см. (1) (уравнение)
x - y =2 (дано) => y = x-2. Подставляем это значение в (1):
2x + 4x - 8 = 28 => x = 6 см. y = 4 см. =>
Боковые стороны равны x+y = 10 см, основание равно 2y = 8 см.