У прямокутнийтрикутник АВС ( В=900) вписано квадрат.Знайдітьплощу квадрата, якщо АВ=12 см, ВС=16 см.
Доведіть (двома способами!), що катет,який лежить проти кута, величина якого дорівнює 30°, дорівнює половині гіпотенузи.( Вказівка.1 спосіб. Подвоїти…катет і одержати рівносторонній трикутник. 2 спосіб. Провести медіану з вершини прямого кута.)
фото, будь ласка розписано + Мал шоб по позначеннях
Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо круга, дорівнює S. Знайтибічну сторону трапеції, якщо гострий кут при основі дорівнює 60градусів.
У коло радіуса R вписано трапецію, нижня основа якої вдвічі більша відкожної з решти сторін. Знайти площу трапеції.
Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює S. Висотатрапеції вдвічі менша від бічної сторони. Знайти радіус вписаного кола.
Діагональ рівнобічної трапеції ділить середню лінію у відношенні 5:9, акути при меншій основі дорівнюють по 1200. Знайдіть бічні сторонитрапеції, якщо…її периметр дорівнює 220 см.
Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута.Сума основ трапеції дорівнює 31 см, а сума бічних сторін - 25 см.Знайдіть основи та…висоту трапеції.
Дано:а = 3 смв = 4 см∆__________R - ?r - ?Пожалуйста помогите!!!
Помогите пожалуйста разобраться!!!Мне это на завтра надо:
Answers & Comments
Verified answer
Нарисуем равносторонний треугольник АВС.Так как точка М по условию находится на равном расстоянии от А и В, она должна лежать на биссектрисе угла С
( которая для этого треугольника и медиана, и высота, хотя для решения данной задачи важна лишь биссектриса).
Соединим точку М с вершинами А и В.
Опустим из М перпендикуляр МН на АС.
МН в прямоугольном треугольнике противолежит углу 30° и потому равна половине гипотенузы СМ.
МН=1/2
АС - сторона равностороннего треугольника - равна АН+НС
АН найдем по т. Пифагора из треугольника АМН
АН=√(4 -1/4)=(√15):2
СН=СМ*cos(30°)=(√3):2
Сложим АН и СН и получим
АС=√3(√5+1):2
Площадь равностороннего треугольника равна квадрату его стороны, умноженному на корень из трех и деленному на 4.
S={√3(√5+1):2}²(√3):4
S={3(6+2√5)(√3):16=(18√3+6√15):16=
=(9√3+3√15):8
Ответ:(9√3+3√15):8 ( трудно назвать ответ изящным, но он верный).
Если извлечь корни, то
S≈3,4 см².
Рисунок к задаче очень простой, его несложно сделать самостоятельно.( какой-то сбой - не загружается)