точка м яка не лежить у площині трикутника авс знаходиться на відстані 5см від кожної його сторони.знайдіть відстань від цієї точки до площини авс якщо сторони трикутника дорівнюють 13 см 14 см 15см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Если "точка м яка не лежить у площині трикутника авс знаходиться на відстані 5см від кожної його сторони", то проекция точки М на плоскость треугольника является центром вписанной окружности.Находим площадь треугольника:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(21* 8* 7* 6) = √ 7056 = 84 см².
Тогда радиус вписанной окружности равен:
r = S/p = 84/21 = 4 см.
Отсюда находим искомое расстояние точки М от плоскости треугольника АВС:
Н = √(5² - r²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.