Verified answer

Ответ: Р = 90 см

Объяснение:

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

следовательно, медиана, проведенная к основанию (она же высота и биссектриса), = 15 см.

биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам; т.е.

b:(a/2) = 5:4 ---> b = 5a/8

или

b:(a/2) = 4:5 ---> b = 2a/5 -такого треугольника не существует; для любого треугольника должно выполняться неравенство треугольника: a<2b)

где a-основание равнобедренного треугольника; b-боковые стороны

по т.Пифагора

b^2 = (а/2)^2 + 15^2

(25/64)a^2 - (1/4)a^2 = 15^2

(9/64)a^2 = 15^2

a^2 = (15*8/3)^2

a = 40; b = 5*40/8 = 25

P = 2b+a = 50+40 = 90