Точка Т лежит на ребре АВ правильной пирамиды SABCD, длина каждого ребра которой равна 10 см, AT:TB = 3:2 Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды ASTD
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Примем координаты точки Аaxayaz (0;0;0).Координаты точки Тbxbybz ; 6;0).
Координаты точки Дcxcycz (10;0;0).
Координаты точки Sdxdydz (5;5;7,07107).
Определяем длины рёбер.
1.Нахождение длин ребер и координат векторовxyz Длина ребраВекторАТ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 0 6 0 6
ВекторТД={xC-xB, yC-yB, zC-zB}10 -6 0 11,66190379
ВекторАД={xC-xA, yC-yA, zC-zA}10 0 0 10
ВекторАS={xD-xA, yD-yA, zD-zA} 5 5 7,071068 10
ВекторTS={xD-xB, yD-yB, zD-zB} 5 -1 7,071068 8,717797887
Вектор ДS={xD-xC, yD-yC, zD-zC}-5 5 7,071068 10.
2. Определяем площади боковых граней.
Площади гранейa1a2a3 S =
AТД[AТ ; AД]=0 0 -60 30 это основание
АТS[AТ ; AS]=42,42641 0 -30 25,98076
АДS[AД ; AS]=0 70,710678 50 43,30127
ТДS[BC ; BD]=-42,4264 70,710678 20 42,42641
Sпол =141,7084 Sбок = 111,7084.
Можно, зная длины рёбер, площади боковых граней найти по формуле Герона.