точка взятая на гипотенузе прямоугольного треугольника и одинаково удаленная от его катетов ,делит гипотенузу на отрезки 3 и 4. Найдите высоту опущенную на гипотенузу
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
с -гипотенуза = 3+4=7
h высота, опущенная на гипотенузу h =a*b/c
х расстояние от точки на гипотенузе до катетов
Получается квадрат со сторонами х и х, а точка на гипотенузе лежит на диагонали этого квадрата, диагональ квадрата делит прямой угол пополам , значит точка лежит на биссектриса прямого угла.
Отношения катетов и отношения прилежащих отрезков, на которые биссектриса прямого угла делит гипотенузу, равны.Запишем так:
3/4=a/b
составим систему уравнений и решим:
{a²+b²=7²
{a/b=3/4
a=3b/4
9b²/16+b²=49 25b²/16=49 b²=49*16/25 b=7*4/5=28/5
a=3b/4=(3*28/5):4=3*7/5=21/5
высота, опущенная на гипотенузу
h = a*b/c = (21/5)*(28/5)/7=21*4/25=84/25 = 3,36