Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.
ЕК в треугольнике РВС соединяет середины РВ и РС. ЕК - средняя линия и параллельна ВС по свойству средней линии треугольника. . MN - средняя линия трапеции и по свойству средней линии параллельна основаниям, значит, MN ║ВС. Если две прямые параллельны третьей прямой, они параллельны между собой. ⇒ ЕК║MN, ч.т.д.
Answers & Comments
Verified answer
ЕК в треугольнике РВС соединяет середины РВ и РС.ЕК - средняя линия и параллельна ВС по свойству средней линии треугольника. .
MN - средняя линия трапеции и по свойству средней линии параллельна основаниям, значит, MN ║ВС.
Если две прямые параллельны третьей прямой, они параллельны между собой. ⇒
ЕК║MN, ч.т.д.