Найдем сначала градусные меры дуг из отношения: Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья. Вся окружность 360°. Поэтому х+2х+3х=360 6х=360 х=360:6 х=60 60° -первая дуга (U AB) 2*60°=120° - вторая дуга (U BC) 3*60°=180° - третья дуга (U AC) Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается. L A= ½U BC L A=½*120°=60° L B=½U AC L B= ½*180°=90° L C=½*U AB L C=½*60°=30° Ответ: 60°, 90° и 30°
Answers & Comments
Verified answer
Найдем сначала градусные меры дуг из отношения:Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья.
Вся окружность 360°. Поэтому
х+2х+3х=360
6х=360
х=360:6
х=60
60° -первая дуга (U AB)
2*60°=120° - вторая дуга (U BC)
3*60°=180° - третья дуга (U AC)
Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.
L A= ½U BC
L A=½*120°=60°
L B=½U AC
L B= ½*180°=90°
L C=½*U AB
L C=½*60°=30°
Ответ: 60°, 90° и 30°