Verified answer

Ответ:

80°

Объяснение:

По условию дуги AB, BC, CA относятся как 3:7:8 и сумма градусных мер этих дуг с общими концами равна 360°. Значит наибольшая дуга - эта дуга CA.

Далее, как известно, вписанный угол, в нашем случае угол треугольника ABC, опирается на дугу, высекаемую им на окружности и равен половине градусной мере дуги.

Если k условие пропорциональности, то

3·k+7·k+8·k=360°  

18·k=360°

k=20°.

Поэтому градусная мера дуги CA равна 8·k=8·20°=160°. Тогда градусная мера большего из углов треугольника ABC равна 160°:2=80°.