Ответ:

2/3*a

Объяснение:

По условию, AB=BC=CD, а AN=NB=CM=MD. Пусть Q - середина отрезка ВС. Значит мы можем записать, что AN=NB=BQ=QC=CM=MD, то есть отрезок AD поделен на 6 равных частей, AN=AD/6=a/6. Искомый отрезок MN как видно из рисунка составляет 4 из этих 6 равных частей, значит MN=4*AN=4*a/6=2/3*a