Точки К и Р делят большее основание AD трапеции ABCD на три равные части. Площад...

June 2021 1 53 Report

Точки К и Р делят большее основание AD трапеции ABCD на три равные части. Площадь треугольника ВКР равна 2. Найдите площадь трапеции, если известно, что AD в 3 раза длиннее ВС.

Answers & Comments

spamdriver Обозначим меньшее основание через Х, тогда большее основание равно 3*Х.
Площадь трапеции равна (а+b)/2*H.
Рассмотрим треугольник ВKP и треугольник ВСP они равны по трём сторонам (ВС=KP по условию, сторона BP-общая , ВК=СР, тк.точки соединяющие равные отрезки ВС и КР лежат на параллельных прямых ВС и АД). Отсюда имеем: площадь треугольника ВСР =2.
Рассмотрим параллелограмм КВСР (это параллелограмм, т.к стороны равны и попарно параллельны) его площадь равна 2+2=4, по формуле площади параллелограмма находим S=КР*СН (СН- высота параллелограмма опущенная на сторону КР, она же высота трапеции АВСД). Подставим известные значения 4=Х*СН
СН=4/X.
Подставим значение высоты в формулу площади трапеции
S=(X+3*X)/2*4/X=8
Площадь трапеции равна 8

9 votes Thanks 10

Answers & Comments

morfemnyj razbor slov uvidel po novomu priroda napisany

sek nuzhno peredavat 5 stranic teksta chtoby vremya na peredachu dannyh byl ravno

katety pryamougolnogo treugolnika imeyut dliny 3 i 6 najdite agipotenuzu bccf942d43dd606886dee8cc57e12c474 69201

v programme ispolzuetsya odnomernyj celochislennyj massiv a s indeksami ot 1 do 2

chemu ravna otnositelnaya vlazhnost nasyshennogo vodyanym parom vozduhabc39e9fc7cc13c11196d8673abc45aa9 67370

v pryamougolnom treugolnike kmn mediana nr10 a ego ploshad ravna 280 kv sm n

v parallelogramme abcd bissektrisa ugla v peresekaet storonu ad v tochke m tak chaf6a1b1c9d5eb26f56575f8f7b1f7565 46813

razdelite dannyj otrezok na 2 chasti v otnoshenii 34

pomogite s a i b pozhalujsta

v treugolnike abc ugly bac i bca ravny bissektrisy aa1 i cc1 peresekayutsya v to

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social