точки K , L , M , N - середины сторон четырехугольника ABCD . Докажите , что KL=NM.
РешениеПроведем диагонали АС и ВD. треугол. KBL подобен треуг. АВС (ВК\АВ = ВL\ВС = 1\2 и угол В - общий). Значит, угол BKL = углу BAC и KL\ АС = 1\2Аналогично с треугольниками MDN и CDA. Мы получим:
MN\AC = 1\2 и KL\ AC = 1\2.В итоге из отношений мы видим, что MN = KL
Вот и всё :)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Решение
Проведем диагонали АС и ВD. треугол. KBL подобен треуг. АВС (ВК\АВ = ВL\ВС = 1\2 и угол В - общий). Значит, угол BKL = углу BAC и KL\ АС = 1\2
Аналогично с треугольниками MDN и CDA. Мы получим:
MN\AC = 1\2 и KL\ AC = 1\2.
В итоге из отношений мы видим, что MN = KL
Вот и всё :)