Ответ:
60°, 60°, 60°
Объяснение:
Дано АВСD - ромб, AM=BN, ∠BAD=60°.
Найти ∠DMN, ∠MND, ∠NDM.
Решение: ∠В=∠D=180-60=120°, т.к. сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.
Проведем диагональ ВD. По свойству диагонали ромба, ∠АВD=∠DBC=60°. Значит, ∠АDB=60°, т.к. сумма углов треугольника составляет 180°
ΔАМD=ΔBND (AM=BN, AD=BD, ∠МАD=∠NBD), значит, DM=DN.
∠NDM=∠BDM+∠BDN=∠BDM+∠MDA=∠ADB=60°
Следовательно, ΔMND - равносторонний, ∠DMN=∠MND=∠NDM=60°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
60°, 60°, 60°
Объяснение:
Дано АВСD - ромб, AM=BN, ∠BAD=60°.
Найти ∠DMN, ∠MND, ∠NDM.
Решение: ∠В=∠D=180-60=120°, т.к. сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.
Проведем диагональ ВD. По свойству диагонали ромба, ∠АВD=∠DBC=60°. Значит, ∠АDB=60°, т.к. сумма углов треугольника составляет 180°
ΔАМD=ΔBND (AM=BN, AD=BD, ∠МАD=∠NBD), значит, DM=DN.
∠NDM=∠BDM+∠BDN=∠BDM+∠MDA=∠ADB=60°
Следовательно, ΔMND - равносторонний, ∠DMN=∠MND=∠NDM=60°.